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ECCO L'ELENCO DEGLI ESERCIZI RISOLTI DA MBformazione.it CHE PUOI TROVARE IN QUESTA DISPENSA

"Trovo che il vostro servizio sia di notevole importanza per chi come me desidera avere un punto di riferimento per chiedere suggerimenti o consigli concernenti materie di studio. Grazie" (un apprezzamento gradito per MB)

Dispensa di 50 esercizi contente oltre 100 casi interamente risolti. Con questa dispensa puoi imparare come risolvere gli esercizi che sono elencati di seguito. La dispensa fa parte del corso di matematica - analisi (vedi il corso) oppure può essere richiesta separatamente inviando una mail. Il costo è di 20 crediti. (vedi come acquistare)
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"Cortesemente, può inviarmi la dispensa contenete la soluzione dei seguenti problemi relativi allo studio di funzioni. Grazie."

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ELENCO DEGLI ESERCIZI CONTENUTI NELLA DISPENSA

Per imparare a svolgere uno studio completo di funzione è necessario sapere anzitutto come si calcola il dominio di una funzione e in questa dispensa abbiamo preparato , nei primi sette esercizi, 21 studi del dominio interamente risolti e commentati. Eccoli:

1) Studiare il dominio delle seguenti funzioni:

2) Studiare il dominio delle seguenti funzioni:

3) Studiare il dominio delle seguenti funzioni:

4) Studiare il dominio delle seguenti funzioni:

5) Studiare il dominio delle seguenti funzioni:

6) Studiare il dominio delle seguenti funzioni:

7) Studiare il dominio delle seguenti funzioni:

Lo studio di funzione richiede poi di saper analizzare il "segno" della funzione, che consiste nel trovare quando la funzione è positiva, cioè porre la y > 0. A tal fine abbiamo predisposto nei seguenti 5 esercizi diversi casi di disequazioni (di primo e secondo grado, frazionarie, sistemi di disequazioni, disequazioni con valori assoluti, logaritmiche, ...)

8) Studiare il segno delle seguenti funzioni:

9) Studiare il segno delle seguenti funzioni:

10) Studiare il segno delle seguenti funzioni:

11) Studiare il segno delle seguenti funzioni:

12) Studiare il segno delle seguenti funzioni:

E' necessario poi saper trovare l'intersezione con gli assi della funzione. A tal fine bisogna porre in sistema la funzione con y = 0 per individuare l'intersezione con l'asse delle ascisse, e poi bisogna porre in sistema la funzione con x = 0 per individuare l'intersezione con l'asse delle ordinate. Abbiamo predisposto questi 9 esercizi.

13) Studiare l'intersezione con gli assi delle seguenti funzioni:

14) Studiare l'intersezione con gli assi delle seguenti funzioni:

15) Studiare l'intersezione con gli assi delle seguenti funzioni:

E' indispensabile poi saper calcolare molto bene i limiti delle funzioni, poiché forniscono delle indicazioni fondamentali sull'andamento della funzione. E' possibile infatti determinare gli eventuali asintoti orizzontali, verticali ed obliqui.

16) Studiare i seguenti limiti di funzione:

17) Studiare i seguenti limiti di funzione:

18) Studiare i seguenti limiti di funzione:

19) Studiare i seguenti limiti di funzione:

20) Studiare i seguenti limiti di funzione:

21) Studiare i seguenti limiti di funzione:

22) Studiare i seguenti limiti di funzione:

23) Studiare i seguenti limiti di funzione:

24) Studiare i seguenti limiti di funzione:

25) Studiare i seguenti limiti di funzione:

26) Studiare i seguenti limiti di funzione:

27) Studiare i seguenti limiti di funzione:

28) Studiare i seguenti limiti di funzione:

29) Studiare i seguenti limiti di funzione:

Altro elemento fondamentale per studiare una funzione è il calcolo delle derivate. Questo studio permette poi di stabilire i punti in cui la funzione può avere un massimo, un minimo, oppure un flesso

30) Studiare la derivata delle seguenti funzioni:

31) Studiare la derivata delle seguenti funzioni:

32) Studiare la derivata delle seguenti funzioni:

33) Studiare la derivata delle seguenti funzioni:

34) Studiare la derivata delle seguenti funzioni:

35) Studiare la derivata delle seguenti funzioni:

36) Studiare la derivata delle seguenti funzioni:

A questo punto sono stati analizzati gli elementi fondamentali che caratterizzano lo studio di funzione. Perciò di seguito vengono proposti 14 studi completi di funzione, in cui si analizzano oltre al dominio, il segno, l'intersezione con gli assi e la derivata, anche se la funzione è pari o dispari, se necessario la derivata seconda e, sempre, il grafico finale.

37) Studiare la funzione: y = e^-x(1-e^-2x)

38) Studiare la funzione: y = (x+1)/(x²-x-6)

39) Studiare la funzione: y = log | senx / (1+senx) |

40) Studiare la funzione:

41) Studiare la funzione:

42) Studiare la funzione:

43) Studiare la funzione:

44) Studiare la funzione:

45) Studiare la funzione trigonometrica al variare del parametro k:

46) Studiare la funzione trigonometrica:

47) Studiare la funzione:

48) Studiare la funzione:

49) Studiare la funzione parametrica:

50) Studiare la funzione parametrica:

Se sei interessato solo ad alcuni esercizi, puoi inviare una mail ed indicare quali ti interessano. Il costo è di 1 credito per esercizio.

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