|
"Cortesemente,
può inviarmi la dispensa
contenete la
soluzione dei seguenti problemi di matematica finanziaria. Grazie."
ELENCO
DEGLI ESERCIZI CONTENUTI NELLA DISPENSA
1)
Un prestito viene rimborsato per 10 anni con rate costanti
trimestrali al tasso annuo nominale convertibile
trimestralmente 0.04. Essendo la terza quota capitale di
euro 1.773,64 determinare l'importo del prestito.
Determinare inoltre, dopo quanti anni il debito residuo è
di 46.714,989 euro.
2)
Un consumatore acquista un bene al prezzo di 20.000,00 euro;
per il pagamento, si stabilisce di versare un anticipo del
15% e di ammortizzare il residuo mediante tre rate
trimestrali posticipate in modo tale che la seconda rata sia
2/3 della prima e che la terza rata sia 1/3 della prima; il
tasso di interesse utilizzato è il 6% semestrale composto. Calcolare
le rate dell'ammortamento.
3)
Dovendo acquistare un' immobile del valore di 250.000,00
euro, vi vengono prospettate due alternative:
*a)
pagare
subito in contanti, ottenendo uno sconto del 15%,
*b)
pagare
mediante 3 rate di importo R anticipate costanti al tasso
annuo del 5%.
Determinare
la rata R che rende indifferenti le due alternative. Grazie.
4)Tizio
dovendo regolare un pagamento di 5.000,00 euro, ha di fronte
due alternative:
*pagamento
mediante due versamenti semestrali posticipati di importo
2.600,00 euro;
*pagamento
immediato di 1.200,00 euro ed il versamento dopo un anno di
4.000,00 euro;
Determinare
l'alternativa più conveniente.
5)
La banca A propone ad un
investitore, di impiegare un capitale di 1.000,00 euro
offrendogli il 2% annuo composto, al lordo di una ritenuta
fiscale sugli interessi del 27%.
La
banca B propone invece di impiegare la stessa somma ad un
tasso quadrimestrale netto composto dello 0.5%.
Determinare
la banca più conveniente.
6) Dovendo investire 80.000,00 euro per 4 anni, Tizio chiede una consulenza alla propria banca. Le alternative proposte sono le seguenti:
a) investire per 4 anni l'intera somma al 2,8%,
b) investire per il primo anno al 2% annuo, per il secondo e il terzo anno al 3,1 % e per il quarto anno al 3.6%.
Determinare quale alternativa è più conveniente.
7)
Per estinguere un debito
vengono proposte due alternative:
a)
pagamento rateale
mediante 20 versamenti mensili di importo pari a 250,00
euro, al tasso annuo del 3%;
b)
pagamento immediato di
1.000,00 euro ed il versamento di 3 rate di 1.350,00 euro
pagate rispettivamente dopo 6 mesi,15 mesi, e
20 mesi al tasso mensile 0,003.
Determinare
l'alternativa più conveniente (Regime composto).
8)
Per l'acquisto di
un'autovettura, si possono pagare euro 17.500,00 subito,
oppure 10 rate mensili posticipate da 1.900,00 euro
ciascuna.
Quale
tasso annuo di interesse è implicito nell'operazione?
(Regime semplice)
9)
Un consumatore, acquista
un bene al prezzo di 4.000,00 euro. Per il pagamento si
stabilisce di versare un anticipo pari a 2 rate e di
ammortizzare il residuo mediante 12 rate semestrali costanti
la prima delle quali pagata dopo un anno dall'acquisto.
Essendo
il tasso di interesse utilizzato per l'operazione dello 0,01
semestrale, calcolare la rata costante.
10)
Un consumatore acquista un bene al prezzo di 30.000,00 euro. Per il pagamento si decide di versare un anticipo pari a mezza rata, e di ammortizzare il residuo mediante il pagamento di 10 rate semestrali costanti differite di un anno. Essendo il tasso di interessi del 6,09% semestrale composto, calcolare le rate dell'ammortamento.
11) Si vuole ammortizzare un prestito di 60.000,00 euro mediante rate costanti. Essendo la sesta e la diciassettesima quota capitale rispettivamente
1.632,93 euro e 2.030,34 euro, calcolare il tasso annuo del prestito. Determinare inoltre la durata del prestito, essendo il debito estinto al ventiduesimo anno 40.375,069.
12) Tizio ha preso in prestito sei anni fa 10.000,00 euro al tasso del 5%. Per ammortizzarlo ha versato dopo due anni una certa somma X, e dopo quattro anni una somma doppia della precedente. Oggi si estingue completamente il debito con il pagamento di 6.500 ?. Calcolare la somma X.
13) Il vostro piano pensionistico consiste in una rendita con un rendimento garantito del 6% annuo nominale convertibile mensilmente.
Potete permettervi di versare nel fondo 200,00 euro al mese e lavorerete 40 anni.
Una volta ritirati dal lavoro riceverete una pensione mensile calcolata in modo che vi venga restituita in 20 anni la somma accumulata al tasso del 0,5% mensile.
Determinare quando riceverete ogni mese una volta raggiunta la pensione.
14) Per l'acquisto di un macchinario, un imprenditore riceve le seguenti proposte di vendita:
a) pagamento di 41.000,00 euro subito e di 84.000,00 euro suddivise in due rate di uguale importo, tra 1 e 3 anni;
b) pagamento di tre rate annue di importo R, 2R e 3R.
Determinare R affinché le due alternative si equivalgono essendo il tasso di valutazione del 5% annuo.
15) Per pagare un debito contratto 9 anni e mezzo fa, al tasso semestrale 0,01 e che oggi ammonta ad euro 3.624,327, verso al mio creditore la somma di euro 1.000,00 in contanti, e per la parte
rimanente firmo una cambiale con scadenza a 7 mesi del valore nominale di 2.670,253 euro.
Determinare qual é il debito contratto 8 anni e mezzo fa e a quale tasso di interesse semplice
razionale annuo é stata emessa la cambiale.
16) Un prestito viene ammortizzato mediante il pagamento di 8 rate annue costanti.
Essendo il debito estinto dopo il pagamento della seconda rata 6.641.9034 euro e la prima quota capitale 3.255,835 euro, determinare il tasso di interesse composto annuo e la rata costante.
17) Per ristrutturare un immobile servono 23.300,00 euro, che raccolgo con le seguenti operazioni:
a) porto allo sconto un credito di 10.000,00 euro scadenti fra 3 mesi al tasso del 3,5% annuo;
b) ritiro il montante di 5.000,00 euro impiegati 7% annuo 10 anni fa;
c) contraggo un debito al tasso del 3% annuo che mi impegno a restituire mediante 10 rate annue.
Determinare l'importo delle rate.
18) Un consumatore dovendo acquistare un televisore e un dvd, ha due alternative:
a) pagare il televisore in contanti al prezzo di 1.100,00 euro ed il lettore dvd il cui prezzo è di 550,00 euro, mediante 10 rate semestrali costanti di 60,00 euro;
b) pagare il lettore dvd in contanti ed il televisore con 10 rate semestrali di importo 130,00 euro.
Essendo il tasso di valutazione dello 0,01 semestrale, determinare l'alternativa più conveniente.
19) Tizio vuole acquistare un bene del valore di 35.000,00 euro. Per il pagamento si stabilisce il versamento del 25% alla stipula, e di 3 rate di uguale importo scadenti rispettivamente fra tre anni, 5 anni e 6 anni. Calcolare l'importo della rata se si applica un tasso di interessi annuo del 5%.
20) Un prestito è ammortizzabile al 5% annuo mediante rate periodiche costanti.
Sapendo che la rata d'ammortamento é di 3.690,88 euro e il debito residuo alla fine del terzo
anno é di 21.356,81 euro, determinare la durata del prestito e la somma prestata.
21) Tizio ottiene oggi un prestito di 50.000,00 euro che venie rimborsato mediante 20 rate semestrali costanti, la prima delle quali pagata fra cinque mesi, al tasso di interesse nominale convertibile semestralmente del 7%.
Determinare l'ammontare delle rate. Se insieme alla quinta rata Tizio versa ulteriori 10.000,00 euro, determinare il debito residuo immediatamente dopo tale versamento e l'ammontare delle nuove rate.
22) Si vuole ammortizzare un prestito di 185.000,00 euro in 15 anni mediante rate semestrali costanti al tasso annuo 0,045.
Calcolare la rata costante e la somma da versare a saldo dopo 12 anni 3 mesi nel caso in cui il debitore chieda l'estinzione anticipata, essendo il tasso di mercato sceso al 2,1% semestrale.
E se gli anni fossero stati 12 e mezzo anziché 12 e 3 mesi il calcolo quale sarebbe stato il debito residuo?
23) Un capitale di 1.200,00 euro impiegato per 2 mesi, produce un interesse semplice superiore di 2 euro rispetto a quello che un capitale di 216,00 euro produce, allo stesso tasso in 10 mesi. Trovare il tasso di interesse annuo applicato.
Le possibili risposte sono:
a) non è possibile rispondere;
b)10%;
c) 8%;
d) 9%;
e) nessuna risposta è corretta.
24) Un individuo acquista un tranche di obbligazioni con scadenza tra 4 anni. la tranche viene pagata 98 e corrisponde interessi posticipati annui in base ad un tasso cedolare del 6,5% (il valore nominale è 100).
Il valore di rimborso dell'obbligazione è 101. Calcolare il TIR dell'obbligazione.
25) Un capitale C scontato per 10 anni ha un valore attuale di 8.203,483 euro. Trovare il valore del capitale C ed il tasso annuo di sconto, sapendo che, se il capitale C fosse stato scontato allo stesso tasso per soli 5 anni avrebbe dato un valore attuale di 9.057,308 euro.
26) Un capitale di 2.250,00 euro impiegato per 25 anni ad un certo tasso X, da lo stesso montante di un capitale di 4.000,00 euro impiegato per lo stesso tempo ad un tasso annuo X' = X - 0,025.
Determinare il tasso annuo X (esatto alla terza cifra decimale).
Le possibili soluzioni sono:
a) 0,089;
b) non è possibile rispondere;
c) 0,098;
d) 0,071;
e) nessuna risposta è corretta.
27)
Qual è il calcolo e lo svolgimento per attualizzare un capitale di € 20.000 dal 1982 al 2006?
dal
al
Interesse legale
21.04.1942 15.12.1990
5%
16.12.1990 31.12.1996
10%
01.01.1997 31.12.1998
5%
01.01.1999 31.12.2000
2,5%
01.01.2001 31.12.2001
3,5%
01.01.2002
31.12.2003
3%
01.01.2004 01.01.2006
2,5%
28) Ho acquistato una macchina con un finanziamento da euro 10.000,00 in 48 mesi.
Pagherò 48 rate da euro 244,13. Desidero sapere che TAN mi hanno applicato.
E con euro 200 di spese pratica, qual è il TAEG ?
29) Come si calcola il TAN di un' operazione di finanziamento sapendo:
il numero delle rate pari a 36, l'importo finanziato pari a 11.586,00 euro e l'importo delle
rate di 386,16 euro ?
30) Calcolare
il T.I.R. semestrale di un titolo obbligazionario con
scadenza 5 anni, cedola
semestrale €5, valore nominale di €100, prezzo €98.
Se sei interessato solo ad alcuni esercizi, puoi inviare una
mail ed indicare
quali ti interessano. Il costo è di 1 credito
per esercizio.
|
|
