| "Un triangolo rettangolo ha perimetro di
80 e un cateto supera di 14 l'altro cateto. Determina l'area del
triangolo. E' possibile avere l'equazione di 2° grado che risolve
il problema.Grazie"
Conviene
indicare un cateto con la lettera c1,
allora l'altro è c2=c1+14.
Se ora vogliamo trovare l'ipotenusa che indichiamo con la lettera i,
essa è il perimetro meno i cateti, cioè i =80-c1-c2
, cioè i=66-2c1.
Ora applichiamo la formula di Pitagora, cioè i2=c12+c22
, (66-2c1)2=c12+(c1+14)2
.
Sviluppando si ha: 4356+4c12-264c1
= c12+c12+28c1+196
;
risulta 2c12
-292c1
+4160=0 cioè c12
-146c1
+2080=0.
Risolvendo questa equazione si trova:
il primo cateto c1
= 16 , allora c2
= 16+14= 30 , quindi l'area è A=16*30/2=240cm2
Per
ogni delucidazione, MBformazione.it è a disposizione.
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